FAGMÅLBESKRIVELSE FOR MATEMATIK

Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Analyse og argumentation skal indgå i arbejdet med emner og problemstillinger.

Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Selvstændigt og i fællesskab skal eleverne erfare, at matematik både er et redskab til problemløsning og et kreativt fag. Undervisningen skal give eleverne mulighed for indlevelse og fremme deres fantasi og nysgerrighed.

Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng. Med henblik på at kunne tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab, skal eleverne kunne forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse.

Slutmål efter 9. klassetrin

Arbejde med tal og algebra

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • anvende tal i forskellige sammenhænge
  • arbejde med forskellige skrivemåder for tal
  • udvikle og benytte regneregler
  • bestemme størrelser ved måling og beregning
  • læse og benytte variable samt arbejde med grafiske fremstillinger i koordinatsystem
  • vælge og bruge hensigtsmæssige metoder og hjælpemidler til beregning.

Arbejde med geometri

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse af ting fra dagligdagen
  • arbejde med modeller og fremstille tegninger ud fra givne betingelser
  • tolke, benytte og vurdere forskellige typer af tegning
  • undersøge og beskrive egenskaber ved plan- og rumgeometriske figurer.

Matematik i anvendelse

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • vælge hensigtsmæssig regningsart i givne situationer
  • bruge matematik som et redskab til at beskrive eller forudsige en udvikling eller en begivenhed
  • arbejde med grafiske fremstillinger
  • anvende statistik og vurdere statistiske oplysninger
  • forholde sig til sandsynligheder
  • erkende matematikkens muligheder og begrænsninger ved anvendelse af matematiske modeller

Kommunikation og problemløsning

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • erkende, formulere og løse problemer ud fra analyse af data og informationer
  • argumentere for og give faglige begrundelser for fundne løsninger
  • vurdere og tage stilling til sammenhængen mellem problemstilling og løsning
  • overskue og behandle matematiske problemstillinger, der ikke er af rutinemæssig art*
  • benytte undersøgelser, systematiseringer og ræsonnementer til at løse problemer og erkende generelle sammenhænge
  • veksle mellem praksis og teori
  • anvende relevante faglige udtryk og kommunikere om fagets emner med en passende grad af præcision
  • bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog - i form af tal, tegning og andre fagudtryk

Delmål 1 – efter 3. klassetrin

Arbejde med tal og algebra

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • kende til de naturlige tals opbygning, herunder rækkefølger, tælleremser og titalssystemet
  • bestemme antal ved at anvende simpel hovedregning, tællematerialer, lommeregner og skriftlige notater
  • kende eksempler på praktiske problemstillinger, der løses ved addition og subtraktion
  • arbejde med forberedende multiplikation og helt enkel division
  • kende til eksempler på brug af decimaltal, bl.a. i forbindelse med penge og enkle brøker som en halv og en kvart.

Arbejde med geometri

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • tale om dagligdags ting og billeder med brug af det geometriske sprog og udgangspunkt i former, beliggenhed og størrelser
  • arbejde med enkle, konkrete modeller og gengive træk fra virkeligheden ved tegning
  • undersøge og beskrive mønstre, herunder symmetri
  • arbejde med enkel måling af afstand, flade, rum og vægt
  • undersøge og eksperimentere inden for geometri, bl.a. ved anvendelse af computeren.

Matematik i anvendelse

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • vælge og benytte regningsart i forskellige praktiske sammenhænge
  • kende til, hvordan tal kan forbindes med begivenheder i dagligdagen
  • indsamle og ordne ting efter antal, form, størrelse og andre egenskaber
  • behandle data, herunder ved hjælp af lommeregner og computer
  • opnå erfaringer med "tilfældighed" gennem spil og eksperimenter

Kommunikation og problemløsning

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer
  • arbejde med informationer fra dagligdagen, som indeholder matematikfaglige udtryk
  • beskrive enkle løsningsmetoder, bl.a. ved hjælp af tegning
  • kende til problemløsning som et element i arbejdet med matematik
  • anvende forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber til løsning af matematiske problemer
  • samarbejde med andre om at løse problemer, hvor matematik benyttes
  • gennemføre eksperimenter og undersøgelser med sigte på at finde mønstre

Delmål 2 – efter 6. klassetrin

Arbejde med tal og algebra

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • kende til de hele tal, decimaltal og brøker
  • benytte erfaringer fra hverdagen sammen med arbejdet i skolen ved opbygningen af talforståelse
  • kende tallenes ordning, tallinjen, positionssystemet og de fire regningsarter
  • benytte hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger
  • anvende lommeregner og computer ved gennemførelse af beregninger
  • arbejde med optællinger og eksempler på sammenhænge og regler inden for de fire regningsarter
  • kende til eksempler på brug af variable, herunder som de indgår i formler, enkle ligninger og funktioner
  • kende til procentbegrebet og forbinde begrebet med hverdagserfaringer
  • regne med decimaltal og benytte brøker knyttet til procent og konkrete sammenhænge
  • arbejde med "forandringer" og strukturer, som de indgår i bl.a. talfølger, figurrækker og mønstre
  • kende til koordinatsystemet og herunder sammenhængen mellem tal og tegning

Arbejde med geometri

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • benytte geometriske metoder og begreber i beskrivelse af fysiske objekter fra dagligdagen, herunder figurer og mønstre
  • undersøge og beskrive enkle figurer tegnet i planen
  • kende til grundlæggende geometriske begreber som vinkler og parallelitet
  • arbejde med fysiske modeller og enkle tegninger af disse
  • kende til forskellige kulturers metoder til at angive dybde i billeder
  • undersøge de enkelte tegnemetoders anvendelighed til beskrivelse af form og afstand
  • måle og beregne omkreds, areal og rumfang i konkrete situationer
  • tegne, undersøge og eksperimentere med geometriske figurer, bl.a. ved at benytte computer

Matematik i anvendelse

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • vælge og benytte regningsarter i forskellige sammenhænge anvende og forstå enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk
  • anvende faglige redskaber, herunder tal, grafisk afbildning og statistik, til løsningen af matematiske problemstillinger fra dagligliv, familieliv og det nære samfundsliv
  • arbejde med enkle procentberegninger, herunder ved rabatkøb
  • beskrive og tolke data og informationer i tabeller og diagrammer
  • indsamle og behandle data samt udføre simuleringer, bl.a. ved hjælp af en computer
  • foretage eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår

Kommunikation og problemløsning

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

  • kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer
  • beskrive løsningsmetoder gennem samtaler og skriftlige notater
  • opstille hypoteser, og efterfølgende ved at "gætte og prøve efter" medvirke til at opbygge faglige begreber og indledende generaliseringer
  • formulere, løse og beskrive problemer og i forbindelse hermed anvende forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber
  • samarbejde med andre om at anvende matematik ved problemløsning
  • undersøge, systematisere og begrunde matematisk ud fra arbejde med konkrete materialer

Delmål 3 – efter 9. klassetrin

Delmål efter 9. klasse svarer til beskrivelsen af slutmål efter 9. klasse.

Udviklingen i undervisningen

Udviklingen i undervisningen fremgår af progressionen i de beskrevne delmål, som leder frem mod de beskrevne slutmål. Udviklingen kan kortfattet beskrives som følger:

1.forløb 1. – 2. klassetrin

Positionssystemet er et vigtigt begreb i indskolingen fordi det er grundlaget for al talforståelse og talberegning.

En bred vifte af konkrete materialer, lege og spil anvendes til udforskning af tallene. Ved at lade tallene og regningsarterne repræsenterer gennem det talte sprog, konkrete materialer, tegninger, taltegn og regnesymboler fremmes den enkelte elevs mulighed for udvikling af forståelsen.

2. forløb 3.- 6. klassetrin

Med udgangspunkt i elevernes talforståelse arbejdes der videre med mundtlige og skriftlige matematiske udtryksformer.

Konkrete materialer og tegninger er fortsat et grundlag for dette arbejde, ligesom geometriske tegninger støtter begrebsdannelsen.

3. forløb 7.-9. klassetrin

I arbejdet med at udvikle talforståelsen lægges der vægt på at udvikle elevernes begreber om tallenes forskellige repræsentationsformer.

Elevernes bevidsthed om anvendelse af tallene øges gennem arbejde med absolutte og relative sammenligninger i situationer af stigende kompleksitet.

Brug af datamatiske hjælpemidler udvikles fra simpel brug af lommeregnere og computer til, at eleverne opnår forudsætninger for at vælge, hvornår brugen er hensigtsmæssig.

Der lægges vægt på, at eleverne fra elementær brug af computere til talbehandling og afbildning får indsigt i numeriske metoder til brug for problemløsning, fx brug af regneark til ligningsløsning ved inspektion.

Arbejdet med geometri tager fortsat udgangspunkt i konkrete genstande, modeller af virkeligheden og tegninger.

For at kunne tolke, benytte og vurdere forskellige geometriske tegninger, er de nødvendigt, at undervisningen lægger op til, at eleverne opbygger en begrebsverden om bl.a. flytninger, ligedannethed, kongruens og målestoksforhold.

Begrebsdannelsen tager udgangspunkt i praktiske og virkelighedsnære forhold, såvel som teoretiske.

Undervisningen skal i begyndelsen af forløbet forankres i overskuelige forhold fra hverdagen og senere tage udgangspunkt i problemstillinger, der er knyttet til den samfundsmæssige udvikling.

Arbejdet med problemstillinger og procedurer knyttet til samfundslivet, dagligdagen og arbejdslivet skal i forløbet introducere eleven for de tilgængelige matematiske beskrivelser rækkevidder og begrænsninger.

Elevernes alsidige personlige udvikling

I fagene arbejdes bevidst med at styrke denne udvikling gennem anvendelse af det overordnede læringssyn, der er beskrevet i skolens formål.

Eleverne inddrages efter modenhed og forudsætninger i en række beslutninger om såvel arbejdstemaer som undervisningsformer.

Der er et tæt samarbejde mellem skole og hjem. Dette kommer til udtryk gennem en række fællesarrangementer i løbet af året, hvor forældre og elever i samarbejde med de involverede lærere træffer beslutninger om arrangementer m.v.

Disse arrangementer vil indeholde elementer fra hele fagkredsen og vil efterfølgende indgå i undervisningen.

På Gislev Friskole anses det for væsentligt, at eleverne i løbet af skoletiden modtager mange forskelligartede oplevelser. Skolen prioriterer således en praksis med ekskursioner og lejrskoler gennem hele skoleforløbet.

Disse aktiviteter forberedes primært som led i undervisningen. Skolens undervisningsplan er i øvrigt tilrettelagt, så eleverne møder faglige udfordringer af vidt forskellig art. Det er en del af skolens læringssyn, at undervisningen i bred forstand skal udfordre elevernes mange forskellige intelligenser.

Skolen har undervisningsmidler til alle fag. Vi kan trække på et godt skolebibliotek med både børnebogsamling, fagbøger og opslagsværker, og der er næsten altid adgang til skolens computere med internetadgang.

Det er skolens opfattelse, at oplæringen i brugen af det danske sprog, tilegnelsen af matematik som naturvidenskabeligt sprog og brugen af fremmedsprog er helt centrale, når skolen skal forberede eleverne til at leve i et samfund med frihed og folkestyre.